Paradoxo da roda de Aristóteles | Brinquedo Montessori STEM

Há um dilema representado neste puzzle de madeira que o fará pensar como é possível. Não será o primeiro. Aristóteles abordou isto na Mechanica Aristotélica, bem como na Mechanica de Heron de Alexandria, e Galileu também tentou. Veja o que consegue fazer disto...

Nem todos concordam que Aristóteles inventou este pequeno paradoxo, mas todos concordam que seria mesmo típico dele ter algo assim. O paradoxo envolve duas rodas de tamanhos diferentes, uma dentro da outra. As duas rodam em sincronia e pode ver, ao rodar as rodas para percorrer o comprimento da abertura no puzzle, que a linha gravada nas rodas dá uma volta, portanto a circunferência de cada roda rodou sobre um comprimento igual.

Ambas as rodas usam exatamente uma circunferência para percorrer a mesma distância - o comprimento do espaço no puzzle. Mas, claramente, uma circunferência é mais pequena que a outra. Ou isso significa que as rodas têm a mesma circunferência, o que não têm, ou que circunferências diferentes "desenrolam" para o mesmo comprimento, o que não podem.

Isso não pode estar certo.... O raio mais pequeno não pode ser igual ao maior, então o que se passa?

Para ilustrar melhor o paradoxo, incluí uma cópia separada da roda interior. Sabemos que quando está presa à roda maior, dá uma volta para percorrer o comprimento da abertura a partir da marca de referência. Mas agora pegue na roda pequena e coloque-a no mesmo ponto de partida e rode uma revolução.... não percorre a mesma distância! Que dilema.... Consegue explicá-lo??

Este modelo de madeira, feito na nossa oficina em Hudson, Flórida, apresenta este paradoxo de forma física que provavelmente deixará você, amigos ou estudantes a lutar por uma explicação. Muita diversão para pensadores!

Mede cerca de 11" x 3.5"