Meest Perfecte Vierkant 64 Houten Puzzel | Onmogelijke Wiskundige Breinbreker

Kun je de blokken zo rangschikken dat elke rij, kolom en hoofddiagonaal hetzelfde getal oplevert? Met deze puzzel kunnen veel fascinerende wiskundige eigenschappen worden onderzocht, die worden toegelicht in de onderstaande instructies. De video geeft dezelfde informatie.

In recreatieve wiskunde is een magisch vierkant een rangschikking van gehele getallen in een vierkant rooster waarbij elk getal slechts één keer wordt gebruikt. De getallen in elke rij, elke kolom en de getallen in de twee hoofddiagonalen tellen allemaal op tot hetzelfde getal. Een magisch vierkant heeft evenveel rijen als kolommen, en in de conventionele wiskundige notatie staat "n" voor het aantal rijen (en kolommen). Een magisch vierkant bevat dus altijd n kwadraat getallen, en de grootte (het aantal rijen [en kolommen]) wordt beschreven als "van orde n". Een magisch vierkant dat de gehele getallen van 1 tot n kwadraat bevat, wordt een normaal magisch vierkant genoemd. Normale magische vierkanten van alle groottes kunnen worden geconstrueerd zolang n>2.

In deze puzzel is n=8 omdat er 8 getallen op elke rij en kolom staan. De cijfers 1 tot 64 worden gebruikt.

De getallenconstante die de som is van elke rij, kolom en diagonaal wordt de Magische Som, M, genoemd. Elk normaal magisch vierkant heeft een constante die afhankelijk is van n, berekend met de formule M = [n(n x n + 1)] / 2.
Dus voor het geval van ons magische vierkant met n=8, is M= 260. Dat wil zeggen, elke rij, kolom en diagonaal moet optellen tot 260.

Dit specifieke magische vierkant wordt een "Meest Perfect Magisch Vierkant" genoemd omdat het bepaalde eigenschappen heeft:

-Elk 2 x 2 blok cellen (inclusief wrap-around) somt op tot 2T (waarbij T= n x n + 1) of in dit geval T =65 en 2T = 130
-Elk paar gehele getallen op een afstand van ½ n langs een diagonaal somt op tot T. Dat wil zeggen, als je een getal selecteert en 4 plaatsen langs een verbonden diagonaal beweegt, zal de som van het oorspronkelijke getal en het getal waar je op landt gelijk zijn aan 65
-Het is een dubbel-even pandiagonaal normaal magisch vierkant dat gehele getallen gebruikt van 1 tot 64. Een pandiagonaal magisch vierkant is een magisch vierkant met de extra eigenschap dat de gebroken diagonalen, d.w.z. de diagonalen die aan de randen van het vierkant omwikkelen, ook optellen tot de magische constante. (260 in dit geval)

Er zijn een aantal andere variaties van magische vierkanten, afhankelijk van bepaalde eigenschappen van het vierkant. Voorbeelden zijn Panmagisch, Multimagisch, Semi-magisch, Multiplicatief magisch en andere. We laten het aan de lezer over om deze dingen te onderzoeken.
Magische vierkanten hebben een lange geschiedenis, die teruggaat tot 650 voor Christus in China. In verschillende tijden hebben ze magische of mythische betekenis gekregen en zijn ze verschenen als symbolen in kunstwerken. We moedigen je aan om verder onderzoek te doen naar dit fascinerende onderwerp.

Puzzel wordt onopgelost verpakt geleverd, maar wordt geleverd met een geschreven oplossing. Gemaakt in de VS door Creative Crafthouse.