완전 제곱 64 나무 퍼즐 | 불가능한 수학 두뇌 게임

모든 행, 열 및 주 대각선의 합이 같은 숫자가 되도록 블록을 배열할 수 있나요? 이 퍼즐을 통해 많은 흥미로운 수학적 특성을 탐구할 수 있으며, 아래 지침에서 설명합니다. 비디오에서도 동일한 정보를 제공합니다.

레크리에이션 수학에서 마방진은 각 숫자가 한 번만 사용되는 정사각형 격자에 정수를 배열한 것입니다. 각 행, 각 열 및 두 주 대각선의 숫자는 모두 같은 숫자를 더합니다. 마방진은 행의 수와 열의 수가 같으며, 일반적인 수학 표기법에서 "n"은 행(및 열)의 수를 나타냅니다. 따라서 마방진은 항상 n 제곱개의 숫자를 포함하며, 그 크기(행[및 열]의 수)는 "n차"라고 설명됩니다. 1부터 n 제곱까지의 정수를 포함하는 마방진을 정규 마방진이라고 합니다. n>2인 한 모든 크기의 정규 마방진을 구성할 수 있습니다.

이 퍼즐에서 각 행과 열에 8개의 숫자가 있으므로 n=8입니다. 숫자 1부터 64까지 사용됩니다.

모든 행, 열 및 대각선의 합인 숫자 상수를 마법의 합(M)이라고 합니다. 모든 정규 마방진은 n에 의존하는 상수를 가지며, 공식 M = [n(n x n + 1)] / 2로 계산됩니다.
따라서 n=8인 마방진의 경우 M= 260입니다. 즉, 모든 행, 열 및 대각선의 합이 260가 되어야 합니다.

이 특정 마방진은 특정 특성을 가지고 있기 때문에 "가장 완벽한 마방진"이라고 불립니다:

-모든 2 x 2 셀 블록(래핑 포함)의 합은 2T입니다(여기서 T= n x n + 1). 이 경우 T =65이고 2T = 130입니다.
-대각선을 따라 ½ n만큼 떨어진 정수 쌍의 합은 T입니다. 즉, 숫자를 선택하고 연결된 대각선을 따라 4만큼 이동하면 원래 숫자와 도착한 숫자의 합이 65이 됩니다.
-1부터 64까지의 정수를 사용하는 이중 짝수 범대각선 정규 마방진입니다. 범대각선 마방진은 깨진 대각선, 즉 사각형 가장자리에서 래핑되는 대각선도 마법 상수에 더해지는 추가 속성을 가진 마방진입니다. (이 경우 260)

사각형의 특정 특성에 따라 다른 여러 변형 마방진이 있습니다. 예를 들어 범마방진, 다중 마방진, 반마방진, 곱셈 마방진 등이 있습니다. 이러한 내용은 독자께서 연구하시기 바랍니다.
마방진은 중국에서 기원전 650년까지 거슬러 올라가는 오랜 역사를 가지고 있습니다. 여러 시대에 걸쳐 마법적 또는 신화적 의미를 획득했으며, 예술 작품의 상징으로 등장했습니다. 이 매혹적인 주제에 대해 추가 연구를 하시기를 권장합니다.

퍼즐은 풀리지 않은 상태로 포장되어 제공되지만, 해결 방법이 포함되어 있습니다. 미국에서 Creative Crafthouse가 제작했습니다.