Puzzle en Bois Carré Parfait 64 | Casse-tête Mathématique Impossible

Pouvez-vous disposer les blocs de sorte que chaque ligne, colonne et diagonale principale donne le même nombre ? De nombreuses qualités mathématiques fascinantes peuvent être explorées avec ce puzzle et sont expliquées dans les instructions ci-dessous. La vidéo fournira ces mêmes informations.

En mathématiques récréatives, un carré magique est un arrangement d'entiers dans une grille carrée où chaque nombre n'est utilisé qu'une seule fois. Les nombres de chaque ligne, chaque colonne et les nombres des deux diagonales principales s'additionnent tous au même nombre. Un carré magique a le même nombre de lignes que de colonnes, et dans la notation mathématique conventionnelle, "n" représente le nombre de lignes (et de colonnes). Ainsi, un carré magique contient toujours n au carré nombres, et sa taille (le nombre de lignes [et de colonnes]) est décrite comme étant "d'ordre n". Un carré magique qui contient les entiers de 1 à n au carré est appelé un carré magique normal. Des carrés magiques normaux de toutes tailles peuvent être construits tant que n > 2.

Dans ce puzzle, n = 8 car il y a 8 nombres sur chaque ligne et colonne. Les chiffres de 1 à 64 sont utilisés.

La constante numérique qui est la somme de chaque ligne, colonne et diagonale est appelée la Somme Magique, M. Chaque carré magique normal a une constante dépendant de n, calculée par la formule M = [n(n x n + 1)] / 2.
Ainsi, pour le cas de notre carré magique avec n = 8, M = 260. C'est-à-dire que chaque ligne, colonne et diagonale doit totaliser 260.

Ce carré magique particulier est appelé un « Carré Magique le Plus Parfait » car il possède certaines qualités :

- Chaque bloc de cellules de 2 x 2 (y compris le repliement) totalise 2T (où T = n x n + 1) ou dans ce cas T = 65 et 2T = 130
- Toute paire d'entiers distants de ½ n le long d'une diagonale totalise T. C'est-à-dire que si vous sélectionnez un nombre et vous déplacez de 4 places le long d'une diagonale connectée, la somme du nombre d'origine et du nombre sur lequel vous atterrissez sera égale à 65
- C'est un carré magique normal pandiagonal doublement pair utilisant les entiers de 1 à 64. Un carré magique pandiagonal est un carré magique avec la propriété supplémentaire que les diagonales brisées, c'est-à-dire les diagonales qui se replient sur les bords du carré, s'additionnent également à la constante magique. (260 dans ce cas)

Il existe un certain nombre d'autres variantes de carrés magiques dépendant de certaines qualités du carré. Les exemples sont Panmagique, Multimagique, Semi-magique, Magique Multiplicatif et autres. Nous laissons au lecteur le soin de rechercher ces choses.
Les carrés magiques ont une longue histoire, remontant à 650 av. J.-C. en Chine. À diverses époques, ils ont acquis une signification magique ou mythique et sont apparus comme symboles dans des œuvres d'art. Nous vous encourageons à faire des recherches supplémentaires sur ce sujet fascinant.

Le puzzle est livré non résolu, mais il est accompagné d'une solution écrite. Fabriqué aux États-Unis par Creative Crafthouse.