Perfekt-Quadrat-64-Holz-Puzzle | Unmögliches Mathe-Hirnverzwirbler

Können Sie die Blöcke so anordnen, dass jede Zeile, Spalte und die Hauptdiagonalen die gleiche Summe ergeben? Mit diesem Puzzle lassen sich viele faszinierende mathematische Eigenschaften erkunden, die in der folgenden Anleitung erläutert werden. Das Video liefert dieselben Informationen.

In der Unterhaltungsmathematik ist ein magisches Quadrat eine Anordnung ganzer Zahlen in einem quadratischen Gitter, bei der jede Zahl nur einmal verwendet wird. Die Zahlen in jeder Zeile, jeder Spalte und die Zahlen in den beiden Hauptdiagonalen ergeben alle die gleiche Summe. Ein magisches Quadrat hat genauso viele Zeilen wie Spalten, und in der konventionellen mathematischen Notation steht "n" für die Anzahl der Zeilen (und Spalten). Somit enthält ein magisches Quadrat immer n² Zahlen, und seine Größe (die Anzahl der Zeilen [und Spalten]) wird als "von der Ordnung n" beschrieben. Ein magisches Quadrat, das die ganzen Zahlen von 1 bis n² enthält, wird als normales magisches Quadrat bezeichnet. Normale magische Quadrate aller Größen können konstruiert werden, solange n > 2.

In diesem Puzzle ist n = 8, da sich 8 Zahlen in jeder Zeile und Spalte befinden. Die Ziffern 1 bis 64 werden verwendet.

Die Zahlenkonstante, die die Summe jeder Zeile, Spalte und Diagonale ist, wird als magische Summe M bezeichnet. Jedes normale magische Quadrat hat eine von n abhängige Konstante, die nach der Formel M = [n(n x n + 1)] / 2 berechnet wird.
Für den Fall unseres magischen Quadrats mit n = 8 gilt also M = 260. Das heißt, jede Zeile, Spalte und Diagonale muss 260 ergeben.

Dieses spezielle magische Quadrat wird als „Most Perfect Magic Square“ bezeichnet, da es bestimmte Eigenschaften aufweist:

- Jeder 2 x 2 Block von Zellen (einschließlich Überlauf) summiert sich zu 2T (wobei T = n x n + 1) oder in diesem Fall T = 65 und 2T = 130
- Jedes Paar ganzer Zahlen, das ½ n entlang einer Diagonale voneinander entfernt ist, ergibt in der Summe T. Das heißt, wenn Sie eine Zahl auswählen und sich 4 Stellen entlang einer verbundenen Diagonale bewegen, ist die Summe der ursprünglichen Zahl und der Zahl, auf der Sie landen, gleich 65
- Es ist ein doppelt-gerades pandiagonales normales magisches Quadrat, das die ganzen Zahlen von 1 bis 64 verwendet. Ein pandiagonales magisches Quadrat ist ein magisches Quadrat mit der zusätzlichen Eigenschaft, dass auch die gebrochenen Diagonalen, d.h. die Diagonalen, die an den Rändern des Quadrats umlaufen, die magische Konstante ergeben. (260 in diesem Fall)

Es gibt eine Reihe weiterer Varianten magischer Quadrate, die von bestimmten Eigenschaften des Quadrats abhängen. Beispiele sind panmagische, multimagische, halbmagische, multiplikativ magische und andere. Wir überlassen es dem Leser, diese Dinge zu recherchieren.
Magische Quadrate haben eine lange Geschichte, die bis 650 v. Chr. in China zurückreicht. Zu verschiedenen Zeiten wurde ihnen magische oder mythische Bedeutung zugeschrieben, und sie sind als Symbole in Kunstwerken aufgetaucht. Wir ermutigen Sie, weitere Nachforschungen zu diesem faszinierenden Thema anzustellen.

Das Puzzle wird ungelöst geliefert, enthält aber eine schriftliche Lösung. Hergestellt in den USA von Creative Crafthouse.