Aristoteles Radparadoxon | Montessori-Spielzeug

In diesem Holz-Puzzle steckt ein Dilemma, das Sie fragen lässt, wie es möglich sein kann. Sie werden nicht der Erste sein. Aristoteles hat sich in der Aristotelischen Mechanik daran versucht, ebenso wie in der Mechanik des Heron von Alexandria, und auch Galileo hat es probiert. Sehen Sie, was Sie daraus machen können...

Nicht alle sind sich einig, dass Aristoteles dieses kleine Paradoxon erfunden hat, aber alle sind sich einig, dass es typisch für ihn wäre, so etwas zu ersinnen. Das Paradoxon betrifft zwei unterschiedlich große Räder, eines im anderen. Beide drehen sich synchron, und wenn Sie die Räder drehen, um die Länge der Öffnung im Puzzle zurückzulegen, sehen Sie, dass die eingeritzte Linie auf den Rädern einmal rotiert – der Umfang jedes Rades hat also eine gleiche Länge zurückgelegt.

Beide Räder benötigen genau einen Umfang, um die gleiche Strecke zurückzulegen – die Länge des Raums im Puzzle. Aber offensichtlich ist ein Umfang kleiner als der andere. Entweder bedeutet das, dass die Räder den gleichen Umfang haben, was nicht der Fall ist, oder dass unterschiedliche Umfänge auf die gleiche Länge „abrollen“, was nicht sein kann.

Das kann unmöglich stimmen... Der kleinere Radius kann unmöglich gleich dem größeren sein, also was ist los?

Um das Paradoxon weiter zu veranschaulichen, habe ich eine separate Kopie des inneren Rades beigefügt. Wir wissen, dass es, wenn es am größeren Rad befestigt ist, eine Umdrehung macht, um die Länge der Öffnung ab der Markierung zurückzulegen. Aber nehmen Sie nun das kleine Rad, positionieren Sie es am gleichen Startpunkt und drehen Sie es eine Umdrehung... es legt nicht die gleiche Strecke zurück! So ein Dilemma... Können Sie es erklären?

Dieses in unserer Werkstatt in Hudson, Florida, gefertigte Holzmodell präsentiert dieses Paradoxon auf anschauliche Weise, das Sie, Freunde oder Studenten wahrscheinlich um eine Erklärung ringen lässt. Großer Denkspaß!

Maße ca. 11" x 3.5"