لغز المربع الكامل 64 الخشبي | تحدٍ رياضي مستحيل

هل يمكنك ترتيب المربعات بحيث يكون مجموع كل صف وعمود وقطر رئيسي هو نفس الرقم؟ يمكن استكشاف العديد من الخصائص الرياضية الرائعة من خلال هذا اللغز، وهي موضحة في التعليمات أدناه. سيوفر الفيديو نفس هذه المعلومات.

في الرياضيات الترفيهية، المربع السحري هو ترتيب للأعداد الصحيحة في شبكة مربعة حيث يُستخدم كل رقم مرة واحدة فقط. الأعداد في كل صف، وكل عمود، والأعداد في القطرين الرئيسيين، جميعها تجمع إلى نفس الرقم. المربع السحري له نفس عدد الصفوف والأعمدة، وفي التدوين الرياضي التقليدي، يرمز "n" لعدد الصفوف (والأعمدة). وبالتالي، يحتوي المربع السحري دائمًا على n تربيع من الأعداد، ويُوصف حجمه (عدد الصفوف [والأعمدة]) بأنه "من الرتبة n". المربع السحري الذي يحتوي على الأعداد الصحيحة من 1 إلى n تربيع يُسمى مربعًا سحريًا عاديًا. يمكن بناء المربعات السحرية العادية من جميع الأحجام طالما أن n > 2.

في هذا اللغز، n = 8 حيث يوجد 8 رقمًا في كل صف وعمود. تُستخدم الأرقام من 1 إلى 64.

الثابت العددي الذي هو مجموع كل صف وعمود وقطر يُسمى المجموع السحري، M. كل مربع سحري عادي له ثابت يعتمد على n، يُحسب بالصيغة M = [n(n x n + 1)] / 2.
وبالتالي، بالنسبة لحالة المربع السحري n = 8، M = 260. أي أن كل صف وعمود وقطر يجب أن يكون مجموعها 260.

يُسمى هذا المربع السحري تحديدًا "المربع السحري الأكثر كمالًا" لأنه يتمتع بخصائص معينة:

- كل كتلة من الخلايا بحجم 2 × 2 (بما في ذلك الالتفاف) مجموعها 2T (حيث T = n x n + 1) أو في هذه الحالة T = 65 و 2T = 130
- أي زوج من الأعداد الصحيحة يبعد ½ n على طول قطر مجموعهما T. أي إذا اخترت رقمًا وتحركت 4 مكانًا على طول قطر متصل، فإن مجموع الرقم الأصلي والرقم الذي تهبط عليه سيساوي 65
- إنه مربع سحري عادي ثنائي الزوجية باندياgonal يستخدم الأعداد الصحيحة من 1 إلى 64. المربع السحري الباندياgonal هو مربع سحري مع خاصية إضافية وهي أن الأقطار المكسورة، أي الأقطار التي تلتف عند حواف المربع، تضيف أيضًا إلى الثابت السحري. (260 في هذه الحالة)

هناك عدد من الاختلافات الأخرى للمربعات السحرية تعتمد على خصائص معينة للمربع. أمثلة على ذلك: بانماجيك، مولتيماجيك، شبه سحري، سحري مضاعف وغيرها. نترك الأمر للقارئ للبحث في هذه الأمور.
للمربعات السحرية تاريخ طويل، يعود إلى 650 قبل الميلاد في الصين. في أوقات مختلفة، اكتسبت أهمية سحرية أو أسطورية، وظهرت كرموز في الأعمال الفنية. نشجعك على إجراء المزيد من البحث حول هذا الموضوع الرائع.

اللغز يأتي معبأً بدون حل، ولكنه يأتي مع حل مكتوب. صُنع في الولايات المتحدة الأمريكية بواسطة Creative Crafthouse.